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矩阵范围为0的必要和充分条件是它是零矩阵。
参考定理：对于每个矩阵A，fA是一个线性图，对于每个线性图f，都有一个矩阵A，使得f = fA。
换句话说，该图是齐次图。
因此，矩阵A的边界也可以定义为fA的图像尺寸（有关原子核的讨论，请参见线性映射）。
矩阵A称为fA转换矩阵。
该定义的优点是每个线性映射只有一个矩阵，因此它适用于线性映射而无需指定矩阵。
该范围也可以定义为n减去f的磁芯尺寸。零阶阶定理指示它等于f的图像尺寸。
扩展数据范围的线性映射的一般化：仅具有最小范围min（m，n）f在0A范围内的零矩阵是单发。仅当A处于n范围内时（在这种情况下，A称为完整列范围）。
仅当A的范围为m（在这种情况下，A称为“全范围”）时，f才是完整拍摄。
对于块A的数组（即m = n），仅当A在n范围内（即A是整个范围）时A才是可逆的。
如果B是任意矩阵n x k，则AB的范围是A的范围和B的范围的最大值。
即，如果将范围（AB）≤min（范围（A），范围（B））推广到多个矩阵，则其为范围（A1A2）。
Am）≤min（范围（A1），范围（A2）。
范围测试（Am）：考虑矩阵范围的线性映射的定义。对应于A和B的线性映射分别为f和g，范围（AB）表示复合映射f 1G。图像Imf？G是映射动作f中g为Img的图像。
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